Números. Variáveis. Funções de uma variável real. Limite e continuidade da função. Derivada e diferencial. Teoremas sobre as funções deriváveis. Análise da variação das funções. Integral indefinida.
| 1. Números, variáveis e funções |
1.1. Números |
1.1.1. Definições e proprioedades dos números reais |
1.1.2. Valor absoluto de um número real |
1.1.3. Propriedades do valor absoluto |
1.2. Variáveis |
1.2.1. Grandeza variável |
1.2.2. Grandeza constante |
1.2.3. Campo de definição de uma variável |
1.3. Funções |
1.3.1. Definição e formas de expressão |
1.3.2. Operações com funções |
1.3.3. Tipos de funções |
1.4. ExercÃcios. |
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| 2. Limite e continuidade de uma função |
2.1. Limite de uma função de uma variável real |
2.1.1. Limite de uma variável |
2.1.2. Limite de uma função |
2.1.3. Interpretação da definição de limite |
2.1.4. Limites laterais |
2.1.5. Propriedades operatórias dos limites |
2.1.6. Limites notáveis |
2.2. Continuidade de uma função de uma variável real |
2.2.1. Definição |
2.2.2. Continuidade em intervalos |
2.2.3. Propriedades das funções contÃnuas |
2.3. ExercÃcios. |
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| 3. Derivada e diferencial |
3.1. Derivada de uma função de uma variável real |
3.1.1. Definição |
3.1.2. Interpretação geométrica |
3.1.3. Derivação das funções |
3.1.4. Tabela de derivadas. |
3.2. Diferencial de uma função de uma variável real |
3.2.1. Definição |
3.2.2. Interpretação geométrica |
3.2.3. Aplicação da diferencial para cálculos aproximados |
3.2.4. Derivadas de ordem superior |
3.2.5. Diferenciais de ordem superior |
3.2.6. Interpretação mecânica da segunda derivada |
3.2.7. Taxa de variação |
3.3. ExercÃcios. |
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| 4. Teoremas sobre as funções deriváveis |
4.1. Teorema sobre as raÃzes da derivada - Teorema de Rolle |
4.1.1. Interpretação geométrica |
4.2. Teorema sobre os incrementos finitos - Teorema de Lagrange |
4.2.1. Interpretação geométrica |
4.3. Teorema sobre a razão dos incrementos de duas funções - Teorema de Cauchy |
4.3.1. Aplicações do Teorema de Cauchy |
4.3.1.1. Limite da razão de dois infinitésimos - Teorema de L'Hospital |
4.3.1.2. Limite da razão de grandezas infinitamente grandes |
4.3.1.3. Aplicações do Teorema de L'Hospital |
4.4. ExercÃcios. |
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| 5. Análise da variação das funções |
5.1. Intervalos de crescimento e decrescimento |
5.2. Máximos e mÃnimos de uma função pela primeira e segunda derivada |
5.3. Intervalos de concavidade e convexidade de uma curva |
5.4. Pontos de inflexão do gráfico de uma função |
5.5. AssÃntotas do gráfico de uma função |
5.6. Aplicação da teoria dos máximos e mÃnimos das funções na solução de problemas |
5.7. ExercÃcios. |
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| 6. Integral indefinida |
6.1. Primitiva de uma função |
6.1.1. Definição de integral indefinida |
6.2. Propriedades da integral indefinida |
6.3. Técnicas de integração |
6.3.1. Integração por substituição |
6.3.2. Integração por partes |
6.3.3. Integração de funções trigonométricas |
6.3.4. Integrais elementares que contém um trinômio quadrado. |
6.3.5. Integração por substituição trigonométrica |
6.3.6. Integração de funções racionais |
6.3.7. Integração de algumas funções irracionais |
6.4. ExercÃcios. |
PISKUNOV, N., Cálculo Diferencial e Integral. Porto - Portugal: Edições Lopes da Silva, 1990, Volume 1.
LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria AnalÃtica. São Paulo: Harper & Row do Brasil Ltda. 1982, Volume 1.
MUNEM, M. A.; FOULIS, D. J., Cálculo. Rio de Janeiro: Guanabara, 1995. Volume 1.
SPIEGEL, M., Cálculo Avançado. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1971.
SWOKOWSKI, E. W., Cálculo com Geometria AnalÃtica. São Paulo: Makron Books, 1994. Volume 1.
FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B., Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1994.
EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E., Cálculo com Geometria AnalÃtica. 4a. Edição. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil Ltda. 1997, Volume 1.
AL SHENK. Cálculo e Geometria AnalÃtica. Volume 1.
WHIRSKEY. Cálculo e suas Múltiplas Aplicações.
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