Superfícies e Curvas no IR3. Matrizes. Sistemas de Equações lineares. Espaço Vetorial: base e dimensão. Transformações lineares. Operadores lineares. Auto-valores e Auto-vetores.
| 1. Superfícies e curvas no R3 |
1.1. Definição geral de superfície |
1.2. Superfícies Cilíndricas |
1.3. Curvas no R3 |
1.4. Cilindros projetantes de uma curva |
1.5. Equações paramétricas de uma curva |
1.6. Sistema de Coordenadas Cilíndricas e esféricas |
1.7. Superfície de revolução |
1.8. Superfícies quádricas cêntricas e não cêntricas. |
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| 2. Matrizes |
2.1. Tipos especiais de matrizes |
2.2. Operações com matrizes |
2.3. Determinante de uma matriz |
2.4. Matriz linha reduzida e matriz escalonada |
2.5. Matriz inversa. |
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| 3. Sistemas de Equações lineares |
3.1. Matriz ampliada de um sistema |
3.2. Classificação de um sistema de equações m x n |
3.3. Resolução de um sistema linear |
3.4. Método de escalonamento de Gauss |
3.5. Regra de Cramer |
3.6. Método da inversa. |
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| 4. Espaço Vetorial |
4.1. Definição de espaço vetorial e subespaço vetorial |
4.2. Dependência e independência linear (LI e LD) |
4.3. Interseção e soma de subespaços vetoriais |
4.4. Subespaço gerado por um conjunto de vetores |
4.5. Base e dimensão de um espaço vetorial |
4.6. Matriz mudança de base e sua inversa. |
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| 5. Transformações lineares. |
5.1. Definição de transformação linear |
5.2. Propriedades das transformações lineares |
5.3. Núcleo e imagem de uma transformação linear |
5.4. Transformações lineares injetora e sobrejetora |
5.5. Transformações induzidas por uma matriz |
5.6. Transformações especiais no plano e no espaço |
5.7. Composição de transformações lineares |
5.8. Matriz de uma transformação linear |
5.9. Inversa a direita e a esquerda de uma transformação |
5.10. Isomorfismo e inversa de uma transformação. |
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| 6. Operadores lineares. |
6.1. Operadores inversíveis |
6.2. Propriedades dos operadores inversíveis |
6.3. Matriz mudança de base de um operador linear |
6.4. Matrizes semelhantes |
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| 7. Autovalores e auto-vetores. |
7.1. Definição de autovalores e auto-vetores |
7.2. Autovalores e auto-vetores de uma matriz |
7.3. Polinômio característico |
7.4. Cálculo de autovalores e auto-vetores. |
STEINBRUCH, A. Winterle, P., Geometria Análítica. Makron Books Editora. 1987.
LEHMANN, C.H., Geometria Análítica. Editora Globo, 1982.
STEINBRUCH, A. e Winterle, P., Álgebra linear. Makron Books Editora. 1987.
BOLDRINI, J. L., Costa, S. I. R., Ribeiro, V. L. F. F. e Wetzler, H. G., Álgebra Linear. Harper & Row do Brasil Editora. 1980.
KOLMAN, B., Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. L.T.C., 1999.
MONTEIRO, L. H. J., Elementos de Álgebra Linear. L.T.C., 1978.
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