| Licenciatura Plena em Física (extinção) |
 |
 Tópicos Especiais
Caos em Sistemas Dinâmicos Discretos (TEF-15)
Ementa:
Histórico da Dinâmica não Linear, Mapas Uni e Bidimensionais, Expoentes de Lyapunov, Análise de Estabilidade Linear, Caos, Fractais.
Programa da Disciplina:
| 1. Introdução |
1.1. Histórico |
1.2. Exemplos de Comportamentos Caóticos |
1.2.1. A experiência de Moon & Holmes |
1.2.2. A experiência de Shan |
1.2.3. A convecção de Rayleigh-Bénard |
1.3. Sistemas Dinâmicos |
1.3.1. Sistemas Dinâmicos ContÃnuos |
1.3.2. Sistemas Dinâmicos Discretos |
1.3.3. O Mapa de Poincaré |
| |
| 2. Mapas Unidimensionais |
2.1. Mapas como Modelos |
2.2. Representação Gráfica de Órbitas |
2.3. Estabilidade de Pontos Fixos |
2.4. Órbitas Periódicas |
2.5. O Mapa da Tenda |
2.6. O Mapa Quadrático |
2.6.1. Diagrama de Bifurcações |
2.6.2. Expoentes de Lyapunov |
| |
| 3. Mapas Bidimensionais |
3.1. O Mapa de Hénon |
3.2. Bacias de Atração e Atratores |
3.3. A Matriz Jacobiana |
3.4. O Espaço de Fase |
3.5. O Espaço de Parâmetros |
| |
| 4. Caos |
4.1. Expoentes de Lyapunov |
4.2. Órbitas Caóticas |
4.3. Conjugação |
| |
| 5. Fractais |
5.1. O Conjunto de Cantor |
5.2. O Triângulo de Sierspinski |
5.3. A Curva de Koch |
5.4. Bacias Fractais |
5.5. Dimensão Fractal |
Bibliografia:
FIEDLER-FERRARA, N., Cintra do Prado, C., Caos Uma Introdução, Editora Edgard-Blucher Ltda., São Paulo, 1995.
ALLIGOOD, K. T., Sauer, T. D., Yorke, J. A., Chaos An Introduction to Dynamical Systems, Springer-Verlag, New York, 1996.
OTT, E., Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, New York, 2000.
|
