Modelos matemáticos de alguns problemas; Introdução às equações diferenciais parciais; Método da separação de variáveis; Resolução numérica de equações diferenciais.
| 1. Modelos Matemáticos por Equações Diferenciais |
a) Decomposição radioativa; |
b) Aquecimento/resfriamento; |
c) Crescimento populacional; |
d) Despoluição de ambientes; |
e) Lançamento espacial; |
f) Massa-mola-amortecedor; |
g) Circuito RLC. |
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| 2. Equações Diferenciais Ordinárias Numéricas |
a) Euler; |
b) Runge-Kutta de 2a. ordem; |
c) Runge-Kutta de 4a. ordem; |
d) Sistemas/Ordem superior; |
e) Diferenças finitas. |
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| 3) Introdução às Equações Diferenciais Parciais |
a) Apresentação, classificação; |
b) Equações da ONDA e do CALOR; |
c) Equações de LAPLACE e de POISSON; |
d) Problemas de valor inicial e/ou de contorno; |
e) Métodos de separação das variáveis; |
f) Outros métodos (introdução). |
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| 4. Método das Diferenças Finitas |
a) Aproximação das derivadas por diferenças; |
b) Forma explÃcita da equação de diferenças; |
c) Forma implÃtica da equação de diferenças; |
d) Solução do sistema de equações resultante; |
e) Extensão dos métodos para mais variáveis. |
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| 5. Trabalhos Práticos no Computador |
a) Implementar Runge-Kutta(EDO); |
b) Implementar diferenças finitas (EDP). |
KREYSZIG, Erwin. Matemática Superior 1 e 3. LTC. 1978.
D.M. Cláudio/MARINS, J.M. Cálculo Numérico Computacional. Atlas. 1989.
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