Equações Diferenciais de Primeira Ordem; Transformadas de Laplace; Equações Diferenciais de Segunda Ordem; Resolução de Equações Diferenciais em Séries de Potências; Sistemas de Equações Diferenciais.
| 1. Introdução |
1.1. Conceitos e noções fundamentais. |
1.2. Classificação da equações diferenciais |
| 1.3. Problemas de valor inicial e de valor de contorno |
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| 2. Equações diferenciais ordinárias homogêneas com coeficientes constantes |
| 2.1 Soluções |
| 2.2 Equações de primeira ordem |
| 2.3 Equações de segunda ordem |
| 2.4 Equações de ordem n |
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| 3. Aplicações das equações diferenciais ordinárias homogêneas com coeficientes constantes |
| 3.1 Decaimento radiotivo |
| 3.2 Juros compostos |
| 3.3 Crescimento populacional |
| 3.4 Sistema massa-mola |
| 3.5 Pêndulo simples |
| 3.6 Oscilações elétricas |
| 3.7 Oscilações amortecidas |
| 3.8 Sistema massa-mola com duas massas acopladas. |
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| 4. Equações diferenciais particulares |
| 4.1 Equações diferenciais separáveis |
| 4.2 Equações diferenciais exatas |
| 4.3 Fatores integrantes |
| 4.4 Equação de Bernoulli |
| 4.5 Equação de Ricati |
| 4.6 Aplicações |
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| 5. Equações diferenciais ordinárias não homogêneas com coeficientes constantes |
| 5.1. Método dos coeficientes indeterminados |
| 5.2. Método da variação dos parâmetros |
| 5.3. Equações de primeira ordem. |
| 5.4. Equações de segunda ordem |
| 5.5. Equações de ordem n. |
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| 6. Aplicações de equações diferenciais ordinárias não homogêneas com coeficientes constantes |
| 6.1 Mistura de lÃquidos |
| 6.2. Lei do resfriamento |
| 6.3. Mecânica |
| 6.4. Oscilações forçadas |
| 6.5. Oscilações forçadas com amortecimento |
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| 7. Resolução de Equações. Diferenciais em Séries de Potência. |
| 7.1. O método da série de potência. |
| 7.2. Séries de potências. |
| 7.3. Séries de Taylor e Maclaurin |
| 7.4. Solução em série na vizinhança de um ponto ordinário. |
| 7.5. Solução em série na vizinhança de um ponto singular regular |
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| 8. Método de Fröbenius |
| 8.1. Método |
| 8.2. Equação de Bessel |
| 8.3. Equação de Legendre |
| 8.4. Equação de Laguerre |
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| 9. Solução por transformadas de Laplace. |
| 9.1. Transformada de Laplace. Transformada inversa. |
| 9.2. Propriedades |
| 9.3. Soluções de equações diferenciais ordinárias. |
| 9.4. Função de Heaviside |
| 9.5. Função delta de Dirac |
| 9.6. Convolução |
| 9.7 Aplicações. |
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| 10. Introdução as equações diferenciais não lineares |
| 10.1. Introdução. |
| 10.2. Exemplos |
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| 11. Introdução a equações diferenciais parciais |
| 11.1. Introdução |
| 11.2. Método da separação de variáveis |
| 11.3. Exemplos |
ZILL, D. G. e CULLEN, M. R. Equações Diferenciais, volume 1. ed. 3. São Paulo : Makron Books, 2001.
BRONSON, R. Moderna Introdução às Equações Diferenciais, Editora Mc Graw-Hill do Brasil Ltda., Coleção Schaum.
BOYCE, W. E. e DI PRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, Guanabara Koogan S.A., 1994
AIRES JR, F. Equações Diferenciais, Editora Mc Graw-Hill do Brasil Ltda., Coleção Schaum.
MACHADO, K. D., Equações diferenciais aplicadas à FÃsica, 2000, Editora UEPG
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