Vetores no IR3. Produto escalar. Produto vetorial e duplo produto vetorial. Produto misto. Retas e planos no IR3. Transformação de coordenadas. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Cônicas: circunferências elipse, hipérbole e parábola.
| 1. Estudo das Cônicas. |
| 1.1. Circunferência. |
| 1.2. Definição. |
| 1.3. Equação cartesiana. |
| 1.4. Equação geral. |
| 1.5. Equação polar. |
| 1.6. Circunferência determinada por três condições. |
| 1.7. Exercícios e aplicações. |
| 1.8. Parábola. |
| 1.9. Definição. |
| 1.10. Elementos da parábola. |
| 1.11. Equações da parábola. |
| 1.12. Exercícios e aplicações. |
| |
| 2. Elipse. |
| 2.1. Definição. |
| 2.2. Elementos da elipse. |
| 2.3. Equações da elipse. |
| 2.4. Exercícios e aplicações. |
| |
| 3. Hipérbole. |
| 3.1. Definição. |
| 3.2. Elementos da hipérbole. |
| 3.3. Equações da hipérbole. |
| 3.4. Hipérboles equiláteras. |
| 3.5. Exercícios e aplicações. |
| |
| 4. Coordenadas Polares no R2 e no R3.Sistema polar. |
| 4.1. Correspondência cartesiano-polar. |
| 4.2. Distância entre dois pontos. |
| 4.3. Coordenadas cilíndricas. |
| 4.4. Coordenadas esféricas. |
| 4.5. Exercícios e aplicações |
| 4.6. Transformação de coordenadas. |
| 4.7. Introdução. |
| 4.8. Translação. |
| 4.9. Rotação. |
| 4.10. Transformação geral. |
| 4.11. Exercícios e aplicações. |
| |
| 5. Vetores no R3. |
| |
| 5.1. Vetores no R3 - representação. |
| 5.2. Alguns tipos de vetores. |
| 5.3. Operações com vetores. |
| 5.4. Adição e propriedades. |
| 5.5. Subtração. |
| 5.6. Produto por escalar e propriedades. |
| 5.7. Base ortonormal. |
| 5.8. Norma de um vetor. |
| 5.9. Cálculo de versor. |
| 5.10. Condição de paralelismo entre dois vetores. |
| 5.11. Exercícios e aplicações. |
| |
| 6. Produto Escalar. |
| 6.1. Definição. |
| 6.2. Propriedades. |
| 6.3. Expressão cartesiana. |
| 6.4. Interpretação geométrica. |
| 6.5. Cossenos diretores de um vetor. |
| 6.6. Exercícios e aplicações. |
| |
| 7. Produto Vetorial. |
| 7.1. Definição. |
| 7.2. Propriedades. |
| 7.3. Expressão cartesiana. |
| 7.4. Interpretação geométrica. |
| 7.5. Duplo produto vetorial. |
| 7.6. Interpretação geométrica. |
| 7.7. Exercícios e aplicações. |
| |
| 8. Produto Misto. |
| 8.1. Definição. |
| 8.2. Expressão cartesiana. |
| 8.3. Propriedades. |
| 8.4. Interpretação geométrica. |
| 8.5. Exercícios e aplicações. |
| |
| 9. Retas e Planos no R3. |
| 9.1. Retas no R3. |
| 9.2. Equação vetorial da reta. |
| 9.3. Equação paramétrica da reta. |
| 9.4. Equação simétrica da reta e equações reduzidas. |
| 9.5. Equação da reta determinada por dois pontos distintos. |
| 9.6. Cossenos diretores de uma reta. |
| 9.7. Posição relativa entre as retas. |
| 9.8. Paralelismo e perpendicularismo de retas. |
| 9.9. Ângulo entre duas retas. |
| |
| 10. Plano no R3. |
| 10.1. Definição. |
| 10.2. Equação vetorial do plano. |
| 10.3. Equação paramétrica do plano. |
| 10.4. Equação geral do plano. |
| 10.5. Vetor normal do plano. |
| 10.6. Posições relativas de dois planos. |
| 10.7. Posições relativas de um plano a uma reta. |
| 10.8. Ângulo entre planos. |
| 10.9. Exercícios e aplicações. |
| |
| 11. Distâncias. |
| 11.1. Distância entre dois pontos. |
| 11.2. Distância de um ponto a uma reta. |
| 11.3. Distância entre duas retas. |
| 11.4. Distância de um ponto a um plano. |
| 11.5. Distância entre dois planos. |
| 11.6. Distância de uma reta a um plano. |
STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P., Geometria Analítica. Makron Books Editora. 2ª edição. 1987.
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