Engenharia Elétrica

Tópicos Especiais

Controle de Sistemas Dinâmicos (TOE-30)

Ementa:

Sistemas discretos e contínuos no tempo a múltiplas entradas e múltiplas saídas. Modelos de espaço de estado, estabilidade, controlabilidade, observabilidade, matrizes de função de transferência, pólos e zeros, minimalidade. Estabilidade interna de sistemas interconcectados, compensadores de realimentação, realimentação de estado, regulação ótima, observadores, compensadores baseados em observadores. Medição de performance do controle, aspectos de robustez, introdução aos sistemas não lineares.

Programa da Disciplina:

1. Espaços Lineares e Operardores Lineares. 
1.1. Espaços lineares. 
1.2. Independência linear, bases e representações. 
1.3. Operadores lineares e sua representação. 
1.4. Sistemas de equações algébricas. 
1.5. Autovetores, autovetores generalizados e forma de Jordan de um operador linear. Funções de uma matriz quadrada. 
1.6. Normas e produtos internos. 
 
2. Descrição Matemática de Sistemas. 
2.1. A descrição entrada-saída. 
2.1.1. Linearidade. 
2.1.2. Causalidade. 
2.1.3. Relaxação. 
2.1.4. Invariância no tempo. 
2.2. A descrição por variável de Estado. 
2.2.1. O conceito de Estado. 
2.2.2. Equações dinâmicas. 
2.2.3. Simulação. 
2.2.4. Exemplos. 
2.3. Sistemas em tempo discreto. 
 
3. Soluções de Equações Diferenciais Lineares Representadas no Espaço de Estados. 
3.1. Caso variante no tempo. 
3.2. Caso invariante no tempo. 
3.3. Matrizes de resposta impulso e equações dinâmicas. 
 
4. Controlabilidade e Observabilidade de Equações Dinâmicas Lineares. 
4.1. Controlabilidade de sistemas lineares variantes no tempo. 
4.2. Controlabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
4.3. Observabilidade de sistemas lineares variantes no tempo. 
4.4. Observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. 
4.5. Controlabilidade, observabilidade e formas canônicas. 
4.6. Controlabilidade de saída. 
 
5. Realizações Irredutíveis. 
5.1. Realizações irredutíveis de funções de transferência racionais e escalares. 
5.2. Realizações irredutíveis de funções de transferência próprias. 
5.3. Forma canônica de Jordan de realizações irredutíveis de funções de transferência próprias. 
 
6. Realimentação de Estado e Observadores. 
6.1. Propriedades de realimentação de Estado. 
6.2. Alocação de pólos. 
6.3. O regulador quadrático linear. 
6.4. Perturbações e compensações de entrada de referência. 
6.5. Observadores de Estado. 
6.6. Realimentação baseada em observadores. 
 
7. Controle de Sistemas Multivariáveis. 
7.1. Sistema multivariável versus sistema monovariável. 
7.2. Valores próprios. 
7.3. Estabilidade. 
7.4. Normas. 
7.5. Estabilidade robusta. 
7.6. Introdução ao projeto de controladores robustos (H2 e H). 
 
8. Introdução aos Sistemas Não Lineares. 

Bibliografia:

CHEN, C. T.. "Introduction to Linear System Theory". Holt. Rinehart and Winston. Nova Iorque. 1984.

BÉLANGER, P.. "Control Engineering: A Modern Approach". Saunders College Publishing. 1995.

FRIEDLAND, B.. "Control System Design". McGraw-Hill. Nova Iorque. 1986.


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