Introdução às equações diferenciais parciais. Método da separação de variáveis. Método das diferenças finitas. Método dos elementos finitos.
1. Introdução às Equações Diferenciais Parciais. |
1.1. Apresentação, classificação. |
1.2. Equação da onda, do calor, de Laplace, de Paisson. |
1.3. Problemas de valor inicial e/ou de contorno. |
1.4. Método de separação das variáveis. |
1.5. Outros métodos (introdução). |
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2. Método das Diferenças Finitas. |
2.1. Aproximação das derivadas por diferenças. |
2.2. Forma explÃcita da equação de diferenças. |
2.3. Convergência do método. |
2.4. Forma implÃcita da equação de diferenças. |
2.5. Solução do sistema de equações resultantes. |
2.6. Extensão dos métodos para mais variáveis. |
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3. Método dos Elementos Finitos. |
3.1. Definição. Notação. |
3.2. Método dos resÃduos ponderados (função teste contÃnua). |
3.3. Formulação fraca do problema. |
3.4. Método de elemento finito (Sub-DomÃnio). |
3.5. Tratamento matricial do problema. |
3.6. Modelagem da discretização. |
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4. Problemas Práticos no Computador. |
KREYSZIG, Erwin. Matemática Superior 3. LTC. 1978.
CLÃUDIO, D. M.. MARINS, J. M.. Cálculo Numérico Computacional. Atlas. 1989.
ZIENKIEWICZ, O. C.. MORGAN, K.. Finite Elements and Aproximation. John Wiley & Sons. 1982.
IGUTI, F.. Introdução ao Método dos Elementos Finitos. Apostila.