Engenharia Elétrica

Tópicos Especiais

Equações Diferenciais Parciais Numéricas (TOE-06)

Ementa:

Introdução às equações diferenciais parciais. Método da separação de variáveis. Método das diferenças finitas. Método dos elementos finitos.

Programa da Disciplina:

1. Introdução às Equações Diferenciais Parciais. 
1.1. Apresentação, classificação. 
1.2. Equação da onda, do calor, de Laplace, de Paisson. 
1.3. Problemas de valor inicial e/ou de contorno. 
1.4. Método de separação das variáveis. 
1.5. Outros métodos (introdução). 
 
2. Método das Diferenças Finitas. 
2.1. Aproximação das derivadas por diferenças. 
2.2. Forma explícita da equação de diferenças. 
2.3. Convergência do método. 
2.4. Forma implícita da equação de diferenças. 
2.5. Solução do sistema de equações resultantes. 
2.6. Extensão dos métodos para mais variáveis. 
 
3. Método dos Elementos Finitos. 
3.1. Definição. Notação. 
3.2. Método dos resíduos ponderados (função teste contínua). 
3.3. Formulação fraca do problema. 
3.4. Método de elemento finito (Sub-Domínio). 
3.5. Tratamento matricial do problema. 
3.6. Modelagem da discretização. 
 
4. Problemas Práticos no Computador. 

Bibliografia:

KREYSZIG, Erwin. Matemática Superior 3. LTC. 1978.

CLÃUDIO, D. M.. MARINS, J. M.. Cálculo Numérico Computacional. Atlas. 1989.

ZIENKIEWICZ, O. C.. MORGAN, K.. Finite Elements and Aproximation. John Wiley & Sons. 1982.

IGUTI, F.. Introdução ao Método dos Elementos Finitos. Apostila.


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