Superfícies e curvas no R3. Matrizes. Sistemas de equações lineares. Espaço vetorial-dependência-base e dimensão.Transformações lineares. Operadores lineares. Autovalores e autovetores
| 1. Superfícies e Curvas no R3 |
1.1. Definição geral de superfície |
1.2. Superfícies Cilíndricas |
1.3. Curvas no espaço |
1.4. Cilindros projetantes de uma curva |
1.5. Equações paramétricas de uma curva |
1.6. Superfície de revolução |
1.7. Superfícies quádricas cêntricas e não cêntricas |
1.8. Sistema de Coordenadas Cilíndricas e esféricas |
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| 2. Matrizes e Sistemas |
| 2.1. Tipos especiais de matrizes |
| 2.2. Operações com matrizes |
| 2.3. Determinante de uma matriz |
| 2.4. Matriz linha reduzida e matriz escalonada |
| 2.5. Matriz inversa |
| 2.6. Sistemas de Equações lineares |
| 2.7. Matriz ampliada de um sistema |
| 2.8. Classificação de um sistema de equações m´n |
| 2.9. Resolução de um sistema linear |
| 2.10. Método de escalonamento de Gauss |
| 2.11. Método da inversa |
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| 3. Espaço Vetorial |
| 3.1. Definição de espaço vetorial e subespaço vetorial |
| 3.2. Dependência e independência linear (LI e LD) |
| 3.3. Interseção e soma de subespaços vetoriais |
| 3.4. Subespaço gerado por um conjunto de vetores |
| 3.5. Base e dimensão de um espaço vetorial |
| 3.6. Matriz mudança de base e sua inversa |
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| 4. Transformações Lineares |
| 4.1. Definição de transformação linear |
| 4.2. Propriedades das transformações lineares |
| 4.3. Núcleo e imagem de uma transformação linear |
| 4.4. Transformações lineares injetora e sobrejetora |
| 4.5. Transformações induzidas por uma matriz |
| 4.6. Composição de transformações lineares |
| 4.7. Matriz de uma transformação linear |
| 4.8. Isomorfismo e inversa de uma transformação |
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| 5. Operadores Lineares |
| 5.1 Transformações especiais no plano |
| 5.2 Transformações especiais no Espaço |
5.3 Operadores autoadjuntos e ortogonais |
| 5.4. Operadores inversíveis |
| 5.5. Propriedades dos operadores inversíveis |
| 5.6. Matrizes semelhantes |
| 5.7. Autovalores e autovetores. |
5.8. Autovalores e autovetores de uma matriz |
| 5.9. Polinômio característico |
| 6.0. Cálculo de autovalores e autovetores |
BOLDRINI, J. L. ...[et al.]. Álgebra Linear. 3º Ed., Editora Harbra. 1980
LEHMANN, C.H., Geometria Analítica. Ed. Globo. 1987
STEINBRUCH, A. e Winterle, P., Álgebra linear. Makron Books Editora. 1987.
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POOLE, David, Álgebra Linear, Pioneira Thomson Learning, 2004
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