Vetores. Produtos escalar, vetorial duplo e misto. Retas e planos no R3. Transformação de coordenadas no R2. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Cônicas: circunferência, elipse, hipérbole, parábola.
1. Estudo das Cônicas. |
1.1. Circunferência |
1.1.1. Definição |
1.1.2. Equação cartesiana. |
1.1.3. Equação geral. |
1.1.4. Equação polar. |
1.1.5. Circunferência determinada por três condições. |
1.1.6. Exercícios e aplicações. |
1.2. Parábola. |
1.2.1. Definição. |
1.2.2. Elementos da parábola. |
1.2.3. Equações da parábola. |
1.2.4. Exercícios e aplicações. |
1.3. Elipse. |
1.3.1. Definição. |
1.3.2. Elementos da elipse. |
1.3.3. Equações da elipse. |
1.3.4. Exercícios e aplicações. |
1.4. Hipérbole. |
1.4.1. Definição. |
1.4.2. Elementos da hipérbole. |
1.4.3. Equações da hipérbole. |
1.4.4. Hipérboles equiláteras. |
1.4.5. Exercícios e aplicações. |
1.5. Coordenadas Polares no R2 e no R3.Sistema polar. |
1.5.1. Correspondência cartesiano-polar |
1.5.2. Distância entre dois pontos. |
1.5.3. Coordenadas cilíndricas. |
1.5.4. Coordenadas esféricas. |
1.5.5. Exercícios e aplicações. |
1.5.6. Transformação de coordenadas. |
1.5.7. Introdução. |
1.5.8. Translação. |
1.5.9. Rotação |
1.5.10. Transformação geral. |
1.5.11. Exercícios e aplicações. |
|
2. Vetores no R3. |
2.1. Vetores no R3 - representação. |
2.2. Alguns tipos de vetores. |
2.3. Operações com vetores. |
2.3.1. Adição e propriedades. |
2.3.2. Subtração. |
2.3.3. Produto por escalar e propriedades. |
2.4. Base ortonormal. |
2.5. Norma de um vetor. |
2.6. Cálculo de versor. |
2.7. Condição de paralelismo entre dois vetores. |
2.8. Exercícios e aplicações. |
3. Produto Escalar. |
3.1. Definição. |
3.2. Propriedades. |
3.3. Expressão cartesiana. |
3.4. Interpretação geométrica. |
3.5. Cossenos diretores de um vetor. |
3.6. Exercícios e aplicações. |
|
4. Produto Vetorial. |
4.1. Definição. |
4.2. Propriedades. |
4.3. Expressão cartesiana. |
4.4. Interpretação geométrica. |
4.5. Duplo produto vetorial. |
4.6. Interpretação geométrica. |
4.7. Exercícios e aplicações. |
|
5. Produto Misto. |
5.1. Definição. |
5.2. Expressão cartesiana. |
5.3. Propriedades. |
5.4. Interpretação geométrica. |
5.5. Exercícios e aplicações. |
|
6. Retas e Planos no R3. |
6.1. Retas no R3. |
6.1.1. Equação vetorial da reta. |
6.1.2. Equação paramétrica da reta. |
6.1.3. Equação simétrica da reta e equações reduzidas. |
6.1.4. Equação da reta determinada por dois pontos distintos. |
6.1.5. Cossenos diretores de uma reta. |
6.1.6. Posição relativa entre as retas. |
6.1.7. Paralelismo e perpendicularismo de retas. |
6.1.8. Ângulo entre duas retas. |
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7. Plano no R3. |
7.1. Definição. |
7.2. Equação vetorial do plano. |
7.3. Equação paramétrica do plano. |
7.4. Equação geral do plano. |
7.5. Vetor normal do plano. |
7.6. Posições relativas de dois planos. |
7.8. Posições relativas de um plano a uma reta. |
7.9. Ângulo entre planos. |
7.10. Exercícios e aplicações |
|
8. Distâncias. |
8.1. Distância entre dois pontos. |
8.2. Distância de um ponto a uma reta. |
8.3. Distância entre duas retas. |
8.4. Distância de um ponto a um plano. |
8.5. Distância entre dois planos. |
8.6. Distância de uma reta a um plano |
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